Calcule a sequência de Fibonacci, encontre o n-ésimo número e verifique se um número pertence à sequência
Número de termos
max 78
F(12) — o 12º número de Fibonacci
89
Aproximação da razão áurea φ
1.6181818182
φ = 1.6180339887…
Primeiros 12 termos
| n | F(n) | Razão F(n)/F(n−1) |
|---|---|---|
| 1 | 0 | — |
| 2 | 1 | — |
| 3 | 1 | 1.00000000 |
| 4 | 2 | 2.00000000 |
| 5 | 3 | 1.50000000 |
| 6 | 5 | 1.66666667 |
| 7 | 8 | 1.60000000 |
| 8 | 13 | 1.62500000 |
| 9 | 21 | 1.61538462 |
| 10 | 34 | 1.61904762 |
| 11 | 55 | 1.61764706 |
| 12 | 89 | 1.61818182 |
Verificar um número
Referência
A sequência de Fibonacci é definida por F(1)=1, F(2)=1 e F(n)=F(n−1)+F(n−2) para n>2 (convenção com F(0)=0 também é comum).
A razão entre termos consecutivos converge para a razão áurea φ ≈ 1.6180339887…, ligada à proporção áurea encontrada na natureza e na arte.
Teste de pertencimento: um inteiro positivo n é de Fibonacci se e somente se 5n²+4 ou 5n²−4 é um quadrado perfeito.