Calculadora de Fórmula Quadrática
Resolva equações quadráticas ax²+bx+c=0 com solução passo a passo, discriminante e raízes
Inserir Coeficientes
ax² + bx + c = 0
Exemplos rápidos:
Solução
Discriminante (Δ)
1
Duas raízes reais distintas
Soma das raízes
5
= -b/a
Produto das raízes
6
= c/a
x₁
3
x₂
2
Vértice da parábola
(2.5, -0.25)
Eixo de simetria: x = 2.5
Solução passo a passo
- 1. Forma padrão: ax² + bx + c = 0
- 2. a=1, b=-5, c=6
- 3. Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4(1)(6) = 25 - 24 = 1
- 4. Δ > 0 → Duas raízes reais distintas
- 5. x = (-b ± √Δ) / 2a = (5 ± √1) / 2
- 6. x₁ = 3, x₂ = 2
Perguntas frequentes
O que é a fórmula quadrática?
A fórmula quadrática (Bhaskara) é x = (−b ± √(b²−4ac)) / (2a). Ela fornece as soluções para qualquer equação da forma ax² + bx + c = 0, onde a ≠ 0.
O que o discriminante indica?
O discriminante Δ = b² − 4ac determina a natureza das raízes: Δ > 0 dá duas raízes reais distintas; Δ = 0 dá uma raiz real repetida; Δ < 0 dá duas raízes complexas conjugadas.
O que acontece quando a = 0?
Quando a = 0 a equação se reduz a bx + c = 0, que é linear. A calculadora trata esse caso e resolve x = −c/b.
O que são raízes complexas?
Quando o discriminante é negativo, a raiz quadrada envolve números imaginários. As duas raízes são complexas conjugadas da forma p ± qi onde i = √(−1).