Calcule nCr (combinações) e nPr (permutações) com demonstração passo a passo
Entrada
Digite n e r acima para ver os resultados
Fórmulas
C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!)
Combinações: selecionar r itens de n onde a ordem não importa
P(n,r) = n! / (n-r)!
Permutações: arranjar r itens de n onde a ordem importa
Calcule o número de formas de escolher ou arranjar itens com nossa calculadora gratuita de combinações e permutações. Digite n (total de itens) e r (itens a selecionar) para obter C(n,r) e P(n,r) instantaneamente com demonstração completa dos fatoriais.
Como Usar
- 1Digite o total de itens (n) no primeiro campo
- 2Digite o número de itens a escolher ou arranjar (r) no segundo campo
- 3Veja combinações C(n,r) e permutações P(n,r) instantaneamente
- 4Leia a demonstração passo a passo dos fatoriais
- 5Use o botão de inversão para trocar n e r rapidamente
Perguntas Frequentes
Qual é a diferença entre combinações e permutações?
Combinações contam formas de selecionar itens onde a ordem não importa (ex.: escolher 3 pessoas de 10 para um comitê). Permutações contam arranjos onde a ordem importa (ex.: distribuir ouro, prata e bronze para 3 de 10 atletas). Use C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!) para combinações e P(n,r) = n! / (n-r)! para permutações.
Quando usar nCr vs nPr?
Use nCr quando a ordem não importa: escolher números de loteria, selecionar um comitê, distribuir cartas. Use nPr quando a ordem importa: classificar finalistas, criar um PIN, agendar tarefas ordenadas.
O que é n! (fatorial de n)?
O fatorial de n é o produto de todos os inteiros positivos até n. Por exemplo, 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Por convenção, 0! = 1. Os fatoriais crescem muito rapidamente, por isso os números de combinações e permutações podem ser enormes.